משימות בין-תחומיות בהכשרה המקצועית של סטודנטים – מורים לעתיד לבית הספר היסודי

מבוא

קיים פער בין רמת המקצועיות הנדרשת ממורים בוגרי מוסדות להכשרת מורים לבין רמת ההכשרה בפועל של הבוגרים. מקור הפער אינו בחוסר בידע ומיומנויות בתחום הדעת, אלא בהיעדר הבנה שלמה ומעמיקה של תוכן ההוראה העתידי אצל הסטודנטים. לאופי הפעילות הפדגוגית של מורה לבית ספר יסודי מאפיין אינטגרטיבי-בין-תחומי מובהק, המחייב חשיבה מערכתית ויכולת לראות קשרים בין מקצועות ותחומי דעת שונים הנלמדים על ידי ילדי בית הספר. הכשרת מורים צריכה להבטיח לא רק ידע מוצק בתחום הדעת, אלא גם אופק רחב ורכישה של מושגים וחוקים אוניברסליים בעלי דרגת הכללה גבוהה, כלומר פיתוח כשירויות ומיומנויות של עבודה בין-תחומית.

מתמטיקה כמקצוע לימוד בבית הספר היסודי היא תופעה ייחודית: היא חלק בלתי נפרד מכלל התהליך החינוכי, ומשמשת כלי הכרה בלימוד מקצועות אחרים. משום כך תוכן ההכשרה המתמטית אינו יכול להיות מבודד משאר מקצועות הלימוד, ואינטגרציה בתהליך ההכשרה אינה רק רצויה אלא הכרחית לחלוטין. מכאן עולה הצורך בפיתוח תמיכה מתודית המכוונת לאינטגרציה בהכשרה המקצועית של מורי בית הספר היסודי, ובגיבוש משימות בין-תחומיות שישולבו בתהליך הלימודים באוניברסיטה, בפרט במסגרת הקורס "יסודות תיאורטיים וטכנולוגיות של חינוך מתמטי יסודי".

מסגרת מושגית: אינטגרציה ומשימות בין-תחומיות

המושג "אינטגרציה" מתפרש בספרות המקצועית כאיחוד, התקרבות וחיבור של תחומי מדע שונים: יצירת שלם חדש על בסיס איתור יסודות וחלקים אחידים בכמה יחידות (מקצועות לימוד, סוגי פעילות וכדומה), ולאחר מכן התאמתם למונוליט שלא היה קיים קודם לכן. האינטגרציה נתפסת גם כצורה הגבוהה ביותר של מימוש קשרים בין-מקצועיים, התורמת ליצירת מונוליט חדש של ידע. בהשכלה הגבוהה הפדגוגית מקבלת האינטגרציה הבין-תחומית חשיבות מיוחדת, שכן היא מאחדת את ההכשרה הכללית-מקצועית ואת ההכשרה בתחום הדעת של המורים לעתיד, ומכוונת ללימוד מעמיק יותר של הקשרים בין מקצועות הלימוד. בין-תחומיות נתפסת כתהליך של שילוב ידע ושיטות ממדעים או תחומי דעת שונים לצורך לימוד משותף של בעיה או תופעה, ומטרתה בהשכלה הגבוהה היא פיתוח היכולת של הסטודנטים לראות קשרים בין תחומי ידע שונים, לחשוב באופן מקיף וגמיש ולגשת כך לפתרון בעיות מציאותיות מורכבות, לנוכח מוסד חינוכי המכוון יותר ויותר לפיתוח כשירויות הנדרשות ממומחה בעולם של שינויים טכנולוגיים וחברתיים מהירים.

אינטגרציה בין-תחומית בהשכלה הגבוהה הפדגוגית יוצרת תנאים לבניית מודלים שלמים ומודעים של תופעות נלמדות, הניתנים ליישום במצבים פדגוגיים קונקרטיים; מספקת לסטודנטים ידע על הקשרים ההדדיים בין חלקי הפעילות הפדגוגית העתידית – התוכני, המתודי והמידעי; מאפשרת התקרבות בין תחומי ההכשרה של המומחה; ומעצבת את התרבות המקצועית של המורה לעתיד. היא מהווה קשר טבעי בין מדעים ומקצועות לימוד נלמדים, המבוסס על רעיונות מובילים ומאפשר לחשוף את יסודות הפעילות המקצועית הפדגוגית. אמצעי המימוש שלה בתהליך הפדגוגי הוא המשימה הבין-תחומית, המוגדרת כמשימה קוגניטיבית הכוללת את התלמיד בפעילות של יצירה והפנמה של קשרים בין יסודות מבניים של חומר הלימוד ומיומנויות במקצועות לימוד שונים. שילוב משימות כאלה בהכשרה המתודית של המורה העתידי תורם להעלאת רמת ההכשרה המקצועית, לפיתוח תכונות מקצועיות-פדגוגיות, ולהרחבת ידע כללי-לימודי ומקצועי, וכן לפיתוח הכשירות התרבותית-הכללית של הסטודנטים והרחבת ידעם המתודולוגי בתחום ההבנה הדיאלקטית של תמונת עולם אחידה.

עקרונות בניית המשימות הבין-תחומיות

בבניית משימות בין-תחומיות במתודיקה של הוראת המתמטיקה מושם דגש מיוחד על הקשרים בין המתמטיקה לבין התחום ההומני-רוחני של החינוך, שכן קשרים אלה נותרים בדרך כלל הכי פחות מורגשים אצל הסטודנטים. הקשר בין המתמטיקה למקצועות המדעי-טבעיים – פיזיקה, כימיה, ביולוגיה, אסטרונומיה, גאולוגיה וגאוגרפיה – מובן לרוב הסטודנטים בקלות יחסית, אולם קושי מתעורר בהתייחסות לתחום ההומני-רוחני, הכולל מוזיקה, ספרות, אמנות פלסטית, אדריכלות וחקר מולדת. לכן שילוב משימות בין-תחומיות המדגישות דווקא קשרים אלה בתוכן קורס המתודיקה של החינוך המתמטי היסודי משמש אמצעי משמעותי להכשרת הסטודנטים.

כך למשל, במשימה הבין-תחומית בנושא "החתך הזהב" נחשף תחילה ההיבט המתמטי של החתך הזהב: הסטודנטים ביצעו בנייה גאומטרית לפי אלגוריתם נתון – חלוקת קטע ביחס הזהב, בניית ישר בפרופורציה הזהובה, בניית "מלבן זהב", בניית "ספירלת זהב" ובניית "מעגלי זהב". לאחר מכן נבחנו דוגמאות לחתך הזהב באמנות הפלסטית, בבניית הקומפוזיציה של ציורים, במוזיקה ובאדריכלות. במשימה בנושא "גאומטריה ביצירותיהם של אמנים מראשית המאה העשרים" הכירו הסטודנטים יצירות של אמני אבסטרקט, למדו את סוגי הפרספקטיבה ואת השימוש בהם באמנות הפלסטית, באיקונוגרפיה ובצילום. שפת המתמטיקה ושפת המוזיקה מהוות פעילות קוגניטיבית ומחשבתית מורכבת, ועל בסיס זה נבנתה משימה בנושא "מתמטיקה במוזיקה", שבה נחשף הקשר בין מוזיקה לבין חתך הזהב וסימטריה, לצד השוואה בין סוגי סימטריה מתמטיים לבין סוגי סימטריה מוזיקליים. במשימה "סימטריה במתמטיקה ובסביבתנו" נבחן הקשר בין סימטריה לתחומי דעת נוספים – מבחינה מתמטית, ובשימוש בסימטריה באמנות פלסטית ובאמנות עיטורית-שימושית, בשפה ובספרות, ובעולם הסובב של טבע חי ודומם. משימה נוספת, "אורנמנט", התבססה על חקר היסודות המתמטיים של בניית עיטורי כנסיות ורקמה עממית באזור פסקוב.

למבנה המשימות הבין-תחומיות נכללות גם משימות בעלות אופי מתודי, המאפשרות להפוך את הפעילות הלימודית-קוגניטיבית של הסטודנטים לפעילות מוכוונת-מקצוע. פעילות מוכוונת-מקצוע אינה מכוונת רק להפנמת ידע ומיומנויות בתחום הדעת ובמתודיקה, אלא גם לגיבוש כשירויות בעלות משמעות לפעילות הפדגוגית העתידית, ולרכישת ניסיון ביצירת משאבים חינוכיים. דוגמאות למשימות מתודיות שהוצעו לסטודנטים כללו: פיתוח עבודה מעשית לתלמידי בית ספר יסודי בבניית מעגלי זהב; פיתוח עבודה מעשית בבניית כיפת כנסייה בעזרת מחוגה וסרגל; פיתוח מערך שיעור באמנות פלסטית בנושא "פרספקטיבה. סוגי פרספקטיבה"; פיתוח שיעור-פארק בנושא "סימטריה צירית"; פיתוח עבודה מעשית בציור שלבי של רקמת פסקוב; ופיתוח עבודה מעשית בנושא "גאומטריה ברקמה העממית של פסקוב".

החשיבה היצירתית של הסטודנטים מתפתחת על בסיס שילוב ידע פדגוגי וטכנולוגי הנרכש בתהליך ביצוע המשימות הבין-תחומיות. לפיתוח החשיבה היצירתית הוצעו משימות של צילום לפי כללי החתך הזהב, ציור אישי בשימוש בצורות גאומטריות, פיתוח המחשות ויזואליות לנושאי קורס המתמטיקה היסודי, והמחשת אורכי תווים מוזיקליים לאחר האזנה ליצירה. השימוש במשימות בין-תחומיות בהכשרה המקצועית של מורים מניח פתרון של משימה כפולה – השגת הבנה של שלמות הידע אצל המורה העתיד, לצד הכנתו לגיבוש אצל התלמיד הצעיר של תפיסה בדבר מגוון הקשרים בין עצמים ותופעות נלמדים. תכונה זו מחייבת מודעות של המורים לעתיד לתפקיד האינטגרציה של מקצועות הלימוד בפעילותם המקצועית העתידית, ויצירה על ידי הסטודנטים של חומרי לימוד הן לקורס האוניברסיטאי והן לקורס בית הספר היסודי – מיומנות המסייעת בארגון עבודה עצמאית של תלמידים עם מידע, ובהצגת התוכן המתמטי בפני התלמיד הצעיר במגוון היבטיו, בשילוב עובדות מתחומי האדריכלות, המוזיקה והציור.

המשימות הבין-תחומיות אינן מוגבלות לשילוב ידע ממקצועות ההכשרה התוכנית והמקצועית בלבד, אלא נשענות גם על שימוש בטכנולוגיות מידע בשלבי חיפוש המידע, עיבודו והצגתו מחדש בהתאם למטרות שנקבעו, תוך התחשבות באפשרות להפוך את העובדות המוצגות לחומרי לימוד עבור תלמידים צעירים בעתיד.

תוצאות

לבדיקת יעילותו של מכלול המשימות הבין-תחומיות שפותח נערך מחקר אמפירי באוניברסיטת המדינה של פסקוב, בקרב סטודנטים בשנה הרביעית של המכון לחינוך ולמדעי החברה, מורים לעתיד לבית ספר יסודי. מכלול המשימות שולב בשיעורים המעשיים במסגרת קורס "יסודות תיאורטיים וטכנולוגיות של חינוך מתמטי יסודי", ופותח בהתאם לדרישות שגובשו ולמאפייני התוכן המתמטי הנלמד, בנושאים כגון "החתך הזהב", "גאומטריה ביצירותיהם של אמנים מראשית המאה העשרים", "מתמטיקה במוזיקה", "סימטריה במתמטיקה ובסביבתנו", "אורנמנט ועיטור באדריכלות פסקוב", "קטגוריות של סימטריה בפסקוב של ימי הביניים", "גאומטריה של נר כנסייה וכנסיות אורתודוקסיות של פסקוב", "כנסיית צלב-כיפה ומנזרי פסקוב", וכן "גופים גאומטריים ומבצרי הגנה באדריכלות".

לפני יישום מכלול המשימות ולאחריו הועבר לסטודנטים שאלון לבדיקת מוכנותם המקצועית לעבודה בבית הספר, ובו התבקשו לציין את מידת חשיבותו של כל מדד בסולם שבין 0 ל-5, וכן את מידת התהוותו אצלם באופן אישי בסולם שבין 0 ל-10. השאלון חולק לחמישה מדורים: ידע וכישורים כלליים-מקצועיים (הכרת דרישות רמת ההכנה המתמטית של תלמידים לפי תקני בית הספר, וידע בספרי לימוד מתמטיים עדכניים); הכנה תוכנית (שליטה ביסודות קורס המתמטיקה בבית הספר, הבנת הקשר בין ענפי המתמטיקה למדעים אחרים ומשמעותה התרבותית-הכללית); מיומנויות טכנולוגיות (שימוש בטכנולוגיות פדגוגיות חדשניות, יצירת משאבים חינוכיים ופיתוח משימות בין-תחומיות); מיומנויות תקשורתיות (הצגה הגיונית ומנומקת של חומר לימודי ושליטה בשפה המקצועית); ומיומנויות מעשיות.

השוואה בין שלב הבדיקה הראשוני ושלב הבדיקה המסכם העלתה עלייה בהערכת חשיבותם של כל אחד מן המדדים בכל אחד מהמדורים. הסטודנטים העריכו בתחילה את ההכנה התוכנית של המורה העתידי כפחות חשובה משאר המדדים, אולם לאחר עריכת השיעורים המבוססים על פתרון משימות בין-תחומיות, עלתה חשיבותו של היבט זה באופן המשמעותי ביותר מבין כל המדדים. בשאר המדדים – ידע וכישורים כלליים-מקצועיים, מיומנויות טכנולוגיות, מיומנויות תקשורתיות ומיומנויות מעשיות – נרשמה אף היא עלייה בהערכת החשיבות, אם כי מתונה יותר.

גם בהערכה העצמית של רמת ההכנה המקצועית נרשמה עלייה ניכרת בכל המדורים בין שלב הבדיקה הראשוני לשלב המסכם, כאשר הגידול הבולט ביותר נמצא בהכנה התוכנית – מציון ממוצע של כ-4.3 לציון של כ-7.8 בסולם 0–10, ועלייה עקבית נרשמה גם ביתר המדורים. הסטודנטים שהשתתפו הפגינו לאחר התהליך הבנה של תפקיד המתמטיקה בהכרת העולם הסובב, תפקידה התרבותי-הכללי, והקשר בינה לבין מקצועות לימוד אחרים. ניתוח איכותני של העבודות שביצעו הראה יכולת ליישם את הידע שנרכש ביצירת חומרי לימוד לקורס המתמטיקה בבית הספר היסודי.

מסקנות

שילוב מכלול משימות בין-תחומיות בקורס המתודיקה של הוראת המתמטיקה, המבוסס על קשרים בין המתמטיקה לתחום ההומני-רוחני של החינוך, משפיע באופן חיובי על גיבוש מיומנויות עבודה בין-תחומית אצל מורים לעתיד. פיתוח המשימות הבין-תחומיות והטמעתן בתהליך ההכשרה המתודית של הסטודנטים חוללו שינוי חיובי ביחסם של המורים לעתיד למקומה של המתמטיקה בתחום ההומני-רוחני של החינוך, ותרמו לגיבוש אופקם. עריכת השיעורים בגישה בין-תחומית לוותה בעלייה משמעותית הן בהערכת חשיבותם של מדדי ההכנה המקצועית והן ברמת התהוותם האישית אצל הסטודנטים, עדות להשפעה החיובית של תהליך זה על התפתחות המוכנות המקצועית של מורים לעתיד לבית הספר היסודי.

מקור

Sergeeva, L. A. (2025). Interdisciplinary tasks in the professional training of students – future primary school teachers. Psychological-Pedagogical Journal "Gaudeamus", 24(3), 91–99.